· 목차
- Chage(전하)
- Current(전류)
- Voltage(전압)
- Power and energy(전력과 에너지)
전기회로이론은 회로를 해석하는 방법에 대해서 배우는 이론입니다.
모든 공부에서 그렇듯 이론을 배우기 이전에 기본개념이 필요합니다.
기본에 대해서 아주 상세히 배우지는 않지만 회로를 해석하기 위한 기본에 대해서 배워보도록 하겠습니다.
전하(Charge)
전하는 물질을 구성하는 원자들의 전기적 성질이며, 쿨롬(C)의 단위로 측정됩니다.
하나의 전자는(electron)은 $-1.6*10^{-19}C$이고, $1C = \frac{1}{1.6*10^{-19}} \; =\; 6.24*10^{18} electrons$
전하와 관련된 중요한 개념이 하나 더 있는데요, 전하량보존의 법칙(The law of conservation of charge)이라는 것이 존재합니다.
전하량보존의 법칙은 '전하는 생성되거나 소멸되지 않고 처음의 양을 유지한다.' 라는 법칙입니다.
전류(Current)
전류(Current)는 charge의 시간에 따른 변화율입니다.
전류의 흐름은 통상 양극성 전하의 움직임의 방향으로 잡고,
음극성 전하의 흐름과 반대반향입니다.
$$ i\; = \; \frac{dq}{dt} \; [A] = [coulomb/sec] $$
그렇다면 시간 $t_{0}$에서 t시간 동안 전달된(혹은 이동한) charge에 대해서는 어떻게 구할까요?
$ q = \int_{t_{0}}^t i\; dt $으로 구할 수 있습니다.
전류는 두 가지의 해석 법이 존재 합니다. DC(direct current)와 AC(Alternating current)라는 개념입니다.
DC는 시간에 따라 변하지 않고 일정하며, AC는 current가 일정하지 않고 Sinusoidal하게 변하는 것을 말합니다.
전압(Voltage)
전압은 전위차(Potential Difference) 또는 기전력(electromotive force 및 emf)라고 불립니다.
전하를 특정 방향으로 움직이기 위해서는 일 또는 에너지의 전달을 필요로 합니다.
예를 들어서 $ V_{ab} $는 전하를 b지점에서 a지점으로 단위 전하를 옮기는데 필요한
에너지 또는 일을 말합니다. 여기서 말하는 에너지 또는 일을 전압(Voltage)라고 부릅니다.
즉, $V_{ab} = \frac{dw}{dq}$라고 정의할 수 있습니다.
저희가 물리를 배웠다면 알 수 있는 일 또는 에너지의 단위를 잠깐 정리하고 넘어가도록 하겠습니다.
$$J = 1kg*m^{2}/s^{2} \; = \; Newton*m(meter)$$
$$ \because 1Newton \; = \; 1kg*m/s^{2} $$
$$ \therefore 1Volt \; = \; 1Joule/coulomb \; = \; 1Newton*m/coulomb $$
Power and energy(전력과 에너지)
실제로 전기회사에 전기요금을 지불할때, 일정한 시간 동안 우리가 사용한 에너지에 대해 비용을 지불하는 것 입니다.
그 만큼 전력과 에너지 계산은 회로 해석에 있어서 중요합니다. 전력과 에너지를 전압과 전류에 연관시키기 위해서
저희가 알고있는 Chain Rule을 이용하여 얻을 수 있습니다.
우선 전력은 $p = \frac{dw}{dt}$와 같이 나타낼 수 있습니다.
여기서 Chain Rule을 적용하여 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.
$$ p = \frac{dw}{dt} = \frac{dw}{dq} \frac{dq}{dt} = vi $$
$$ \therefore p = vi$$
여기서 단위에 대해서 대해서 짚고 넘어갈 필요가 있는 것 같습니다.
p는 와트(W)로 표시되는 전력이고, w는 줄(J)로 표시되는 에너지 입니다.
여기서 저희는 전력흡수(Power absorbed)와 전력공급(Power supplied)에 대해서
간단하게 짚고 넘어갈 생각입니다. 전력이 음(-)이면 요소에 의해 전력이 공급되는 것이며,
양(+)이면 요소로 전달되거나 요소가 흡수하는 것을 의미합니다.
그렇다면 전력이 양수인지 음수인지 알 수 있는 방법은 무엇이 있을까요?
바로 전류와 전압 사이의 관계에 대해서 아셔야 합니다.
쉽게 예를 들자면, 예전에 어디선가 "건전지의 '+' 방향으로 전류가 흘러간다."라는
말을 들어보셨을텐데요, 이것을 예시로 머릿속에 정리해보시면 쉬울 것 같습니다.
아래 그림을 보시면 더 이해가 쉬우실 것 입니다.
마지막으로, 에너지 보존법칙(The law of conservation of energy)입니다.
실제로 모든 전기회로에서 에너지 보존법칙은 성립해야 합니다.
이런 이유 때문에 어떤 회로에서 모든 시간에 대해 전력의 대수적 합은 0이어야 합니다.
$$ \Sigma p = 0 $$
즉, 회로에 공급된 모든 전력은 흡수된 모든 전력과 균형을 이뤄야 한다는 말이 됩니다.
위에서 봤던 것과 같이 전력은 시간에 따라 변하는 에너지를 의미하기 때문에
$t_{0}$에서 $t$ 사이에 흡수되거나 공급된 에너지는 $ w = \int_{t_{0}}^t p\; dt = \int_{t_{0}}^t vi\; dt $입니다.
지금까지 전기회로이론을 해석하기 위한 기본에 대해서 배웠습니다.
하지만 정확히는 기본에 대해서 다 배운것은 아닙니다.
다음에 더 배워보도록 하겠습니다.
솔직히 처음에 저는 기본에 대해서 너무 모르기도 했지만, 쉽다고 생각해서 대충 넘겼던 것들이
나중에 저의 발목을 잡을주는 몰랐습니다. 이 글을 보시는 분은 저와 같은 실수를 안하시기를 바랍니다.
감사합니다.
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